0∠α∠π,若函数fx=sin(x+α)+cos(x-2α)是偶函数则α的值 已知函数fx=2sin(ωx+φ)图像,求f(7π/12)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:55:17
0∠α∠π,若函数fx=sin(x+α)+cos(x-2α)是偶函数则α的值 已知函数fx=2sin(ωx+φ)图像,求f(7π/12)

0∠α∠π,若函数fx=sin(x+α)+cos(x-2α)是偶函数则α的值 已知函数fx=2sin(ωx+φ)图像,求f(7π/12)
0∠α∠π,若函数fx=sin(x+α)+cos(x-2α)是偶函数则α的值 已知函数fx=2sin(ωx+φ)图像,求f(7π/12)

0∠α∠π,若函数fx=sin(x+α)+cos(x-2α)是偶函数则α的值 已知函数fx=2sin(ωx+φ)图像,求f(7π/12)
1、根据偶函数性质:
f(x)=f(-x)
即sin(x+α)+cos(x-2α)=sin(-x+α)+cos(-x-2α)
sin(α+x)-sin(α-x)+cos(x-2α)-cos(-x-2α)=0
sin(α+x)-sin(α-x)+cos(x-2α)-cos(x+2α)=0
利用和差化积公式:
2cosαsinx+2sinxsin(-2α)=0
sinx(cosα-sin2α)=0
cosα-2sinαcosα=0
cosα(1-2sinα)=0
α=π/2,α=π/6,α=5π/6
2、由图知:
最小正周期T=2π/3
7π/12-π/4=π/3=T/2
因为f(x)为正弦函数,且f(π/4)=0
所以f(7π/12)=f(π/4+T/2)=-f(π/4)=0

0∠α∠π,若函数fx=sin(x+α)+cos(x-2α)是偶函数则α的值 已知函数fx=2sin(ωx+φ)图像,求f(7π/12) 已知函数fx=2sin(x-π/4)(1)求函数fx的最小正周期和值域(2)若函数fx的图像过点(α,6/5),π/4 已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]求函数fx最小正周期若0 已知函数f(x)=6sin(x+π/6)+2√3sin(x+2π/3)求函数fx的单调递减区间若x∈[0,π/2],求函数fx的最大,小值 已知函数fx=4sin(x+π/6)cosx,(1)求函数fx的最小正周期(2)若0 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 设函数fx=sin( φ-2x)(0 1.已知函数fx=sin(2x+φ)(0 已知函数fx=sin(2x+3分之π)若fx=-5分之3,x属于0,2分之π),求sin2x的值 已知函数fx=sin(2x+π/6),其中,x∈[-π/6,α],《1》当α=π/3 时,fx的值域是多少已知函数fx=sin(2x+π/6),其中,x∈[-π/6,α],《1》当α=π/3 时,fx的值域是多少《2》若fx的值域是[-1/2,1],则实数 函数fx=sin(π/4-x)(x∈[-π,0])的单调减区间是 已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>0,|Ф|<π/2),gx=2sin^2x,若函数y=fx的函数与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2,且直线x=π/6是函数y=fx图像的一条对称轴.(1)求fx的表达式 已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间 函数fx=sin(2x-(π/6))在区间[0,π/2]的值域 已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值求fx 最小正周期.解方程fx=0 化简函数fx=sin(2x+π/6)+2sin^2x 若函数fx=sin(wx+fai)(w>0,fai 已知函数fx=sin(ωx+ρ)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π 1.求fx解析已知函数fx=sin(ωx+ρ)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π1.求fx解析式2.若α∈(-π/3,π/2),f(α+