一道高一数学几何证明题求完整的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:40:37
一道高一数学几何证明题求完整的过程

一道高一数学几何证明题求完整的过程
一道高一数学几何证明题
求完整的过程

一道高一数学几何证明题求完整的过程
1.∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴AC⊥BD,∵DD1⊥面ABCD,∴DD1⊥AC,∵DD1和BD是面B1D1DB中相交直线,∴AC⊥面B1D1DB；
2.同理可证B1C⊥面ABC1D1,∵在BD1面B1D1DB和面ABC1D1中,∴AC⊥BD1,B1C⊥BD1,∵AC和B1C是面ACB1中相交直线,∴BD1⊥面ACB1；
3.三棱锥B-ACB1的体积与三棱锥A-BB1C的体积相同,A-BB1C的体积=(1*1/2)*1/3=1/6,则三棱锥B-ACB1的体积=1/6.

证明：（1）、连接A1B、EF A1B CD1 EF A1B ∴EF CD1 ∴E、C、D1、F四点共面（2）、延长DA、D1F交于G点，延长CE交DA延长线于H∵F为AA1中点，

（1）因为四方形ABCDA1BC1D1为正方体
所以面ABCD垂直于面DBB1D1
又因为AC在平面ABCD内
所以AC垂直于面B1D1DB

第一题

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