几何证明题:角平分线粗粗得画了张图,希望能得到详细步骤(最好写上理由)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:43:53
几何证明题:角平分线粗粗得画了张图,希望能得到详细步骤(最好写上理由)

几何证明题:角平分线粗粗得画了张图,希望能得到详细步骤(最好写上理由)
几何证明题:角平分线
粗粗得画了张图,希望能得到详细步骤(最好写上理由)

几何证明题:角平分线粗粗得画了张图,希望能得到详细步骤(最好写上理由)
证明:作PM⊥BD于点M,PN⊥AC于点N,PQ⊥BC于点Q
∵P在∠MAC的平分线上
∴PM=PN
∵P在∠ABC的平分线上
∴PM=PQ
∴PQ=PN
∴P在∠ACE的平分线上(到角两边距离相等的点,在这个角的角平分线上)

P在外角ACE上;
做以下垂线;PH垂直AB,PI垂直BC,PJ垂直AC,H、I、J是垂足,
因为BP平分角ABC,所以PH=PJ;
因为AP平分外角DAC,所以PH=PI; 所以PI=PJ;
根据平分线的相关定理,知道PC平分外角ACE,因为P到外角两边AC、CE距离相等。

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