在△ABC中AB=5AC=7∠B=60°,G为重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,求MN_____.麻烦帮下忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:35:46
在△ABC中AB=5AC=7∠B=60°,G为重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,求MN_____.麻烦帮下忙

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因为BC//平面α,且平面ABC∩α=MN,所以 BC//MN ,
则 三角形AMN相似于三角形ABC,
因此,若设直线AG与BC交于D,则AG:AD=2:3,
所以 由 MN:BC=AG:AD=2:3 得 MN=2/3*BC=2/3*5=10/3 .