7的2012次方加4的2012次方加10的2012次方的结果除以3的余数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:54:13

7的2012次方加4的2012次方加10的2012次方的结果除以3的余数是多少?
7的2012次方加4的2012次方加10的2012次方的结果除以3的余数是多少?

7的2012次方加4的2012次方加10的2012次方的结果除以3的余数是多少?
4^1012-1=(4-1)(4^1011+…+1)=3(4^1011+…+1)
7^1012-1=(7-1)(7^1011+…+1)=3×2(7^1011+…+1)
10^1012-1=(10-1)(10^1011+…+1)=3×3(10^1011+…+1)
原式=(4^1012-1)+(7^1012-1)+(10^1012-1)+3
=3[(4^1011+…+1)+2(7^1011+…+1)+3(10^1011+…+1)+1]
结论：(4^2012＋7^2012＋10^2012)是3的倍数,故余数是0 .

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7^2012＋4^2012＋10^2012可以被3整除。

1的1次方加2的2次方加3的3次方加.加2012的2012次方除以10的余数是多少? 7的2012次方加4的2012次方加10的2012次方的结果除以3的余数是多少? 1加3加3的平方加3的3次方加3的4次方加3的五次方加3的6次方加3的7次方加3的8次方加3的9次方加3的10次方等于求5的2012次方加4的2012次方加3的2012次方除以11的余数化简(-2)的2011次方加(-2)的2012次方 a的4次方加a的7次方等于? 2012次方加2012的2次方加2012减2等于多少?2012的3次方加 2012的2次方加 2012 减 2=？ 2的3次方加4的3次方加6的3次方加到100的3次方 (2010分之一)的2011次方×(-2010)的2012次方等于多少?(-11)的9次方×(-10)的10次方×(-110分之一)的9次方是多少?答对加$_$ 1加5加5的平方加5的立方加5的4次方加5的5次方加5的6次方加5的7次方 5加5的平方加5的立方加5的4次方.加到5的2012次方等于多少? 5加5的平方加5的立方加5的4次方.加到5的2012次方等于多少? 2的2013次方加二的2012次方加2的2011次方一直加到2的1次方再加1等于多少? 2的2012次方加7的2012次方的末尾数字是什么 2的2014次方加3的2014次方加5的2014次方加6的2014次方加7的2014次方结果的个位数 1的2007次方加3的2007次方加5的2007次方加7的2007次方加9的2007次方之和的个位数是多少 7的7次方加7的7次方加7的7次方加7的7次方加7的7次方加7的7次方加7的7次方简便方法 ﹣7的2013次方加-7的2012次方等于几