1已知一等腰三角形顶点A(3,20)一底角顶点B(3,5),求另一底角顶点C(x,y)的轨迹方程 2求过点(8,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程 3求R=5,过点(1,2)且与X轴相切的圆的方程 4求点P到圆x平方y平方-4x-5=0所

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:34:12

1已知一等腰三角形顶点A(3,20)一底角顶点B(3,5),求另一底角顶点C(x,y)的轨迹方程 2求过点(8,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程 3求R=5,过点(1,2)且与X轴相切的圆的方程 4求点P到圆x平方y平方-4x-5=0所
1已知一等腰三角形顶点A(3,20)一底角顶点B(3,5),求另一底角顶点C(x,y)的轨迹方程 2求过点(8,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程 3求R=5,过点(1,2)且与X轴相切的圆的方程 4求点P到圆x平方y平方-4x-5=0所引的切线长（求思路答案!）

1已知一等腰三角形顶点A(3,20)一底角顶点B(3,5),求另一底角顶点C(x,y)的轨迹方程 2求过点(8,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程 3求R=5,过点(1,2)且与X轴相切的圆的方程 4求点P到圆x平方y平方-4x-5=0所
1、C点为(x,y)
则有：[(x-3)^2+(y-20)^2]^0.5=[(x-3)^2+(y-5)^2]^0.5
即：(x-3)^2+(y-20)^2=(x-3)^2+(y-5)^2
亦即：(y-20)^2=(y-5)^2
即：y-20=y-5（舍去）
或y-20=-(y-5)
整理：y=12.5,且y不等于3
2、设圆心为O(X,Y)
则有：(x-8)^2+(y-1)^2=x^2（当然也可以等于y^2）①
x=y ②
②式代入①
整理：x^2-18x+65=0
解得：x=13或x=5
设圆上的点为(X,Y)
当x=13时,y=13
圆的方程为：(X-13)^2+(Y-13)^2=13^2
当x=5时,y=5
圆的方程为：(X-5)^2+(Y-5)^2=5^2
3、设圆心O(x,y)
R=5且与X轴相切,则y=5,又过（1,2）
则(x-1)^2+(5-2)^2=5^2
x=5,或x=-3
设圆上的点为(X,Y)
x=5时,圆的方程为：(X-5)^2+(Y-5)^2=5^2
x=-3时,圆的方程为：(X+3)^2+(Y-5)^2=5^2
4、题目是不是应该是x^2+y^2-4x-5=0?
是的话：
整理方程式得：x^2-4x+4+y^2-9=0
进一步整理：(x-2)^2+y^2=3^2
即该圆圆心为(2,0),半径为3
假设P点为(X,Y),点P到圆的切线长为d,则：
d^2=((X-2)^2+Y^2)-3^2
即d=√(((X-2)^2+Y^2)-3^2)
如果d为已知点,那么把对应的X,Y代入上式,即得解.