在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:29:51
在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式

在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式
在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式

在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式
算术平方根有意义,an≥0,即数列各项均非负.
x=√an y=√a(n-1)代入直线方程
√a(n-1)=√an-2n+1
√an-√a(n-1)=2n -1
√a(n-1)-√a(n-2)=2(n-1)-1
…………
√a2-√a1=2×2-1
累加
√an -√a1=2(2+3+...+n) -(n-1)=2(1+2+...+n) -(n-1)-2=n²-1
√an=√a1+n²-1=1+n²-1=n²
an=n⁴
数列{an}的通项公式为an=n⁴
n=1时,b1=a1=1
n≥2时,
b1+b2+...+bn=an=n⁴ (1)
b1+b2+...+b(n-1)=a(n-1)=(n-1)⁴ (2)
(1)-(2)
bn=n⁴-(n-1)⁴=[n²+(n-1)²][n²-(n-1)²]
=(2n²-2n+1)(2n-1)
=4n³-6n²+4n-1
n=1时,b1=4-6+4-1=1,同样满足通项公式
数列{bn}的通项公式为bn=4n³-6n²+4n-1

在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2= 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 在数列an中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0则an= 在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,3an-1-an=0,则an= 在数列an中,a1=4,且对任意大于一得正整数n,点根号an,跟号an-1,在直线y-=x-2上., 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式. 在数列{an}{bn}中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0,bn是an与an-1的等差中项,则bn=? 在数列an中,a1=1,且对任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= 在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列(1)求a2 a3的值(2)证明对任意n∈N+都有啊an 在数列an中,a1=1,且对任意实数n∈N*,都有,an+1=an+2^n,(1)求证:数列an/2^n是等差数列;(2)设数列an的前n项和为sn,求证:对任意的n∈N*,都有s(n+1)-4an=1 在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=? 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k(Ⅰ)证明:a4,a5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式; 已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an+1-1/2an(1)求证:数列{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 求救,高中数列数学题...1. 在数列{an}中,a1 = 3,且对任意大于1的正整数n,点(根号下an,根号下an-1)在直线 x-y-根号3=0 上,则 an=?2.等比数列{an}中,an>0且an=a(n+1)+a(n+2) (n属于正整数) ,则公比q 若数列an中a1=1/3,且对任意的正整数p,q都有a(p+q)=ap.aq,则an=? 若数列{an}中,a1=1/3,且对任意的正整数p·q都有ap+q=apaq,则an=? 若数列{An}中,A1=1/3,且对任意的正整数p,q都有A(p+q)=ApAq,则An= 在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式