作业帮一块正方形薄铁皮边长为4,以它的一个顶点为圆心,剪下一个最大的扇形,围成一个圆锥,这个圆锥的容积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:16:27
一块正方形薄铁皮边长为4,以它的一个顶点为圆心,剪下一个最大的扇形,围成一个圆锥,这个圆锥的容积是多少
一块正方形薄铁皮边长为4,以它的一个顶点为圆心,剪下一个最大的扇形,围成一个圆锥,这个圆锥的容积是多少
一块正方形薄铁皮边长为4,以它的一个顶点为圆心,剪下一个最大的扇形,围成一个圆锥,这个圆锥的容积是多少
所画的圆弧为1/4以R=4为半径的圆的周长,即为1/4*2π*4=2π.
∵2π又为圆锥筒底面圆的周长
∴圆锥底圆半径r=1
∵圆锥筒高h²=R²-r²,解得h=根号15
∴圆锥的容积v=1/3πr²h=（根号15）π/3
圆锥底面周长1/4*π*8=2π
得底面半径1,底面面积=π
勾股定理得圆锥高=sqrt(15)
圆锥体积公式得1/3*π*sqrt(15)
sqrt表示平方根
以正方形顶点为园心，边长4为半径划出一个四分之一园，即为最大扇形。
这个扇形的孤长为：2*4*3.1416/4 = 2*3.1416 (即为园锥的底周长）.
园锥底园直径：d = 2*3.1416/3.1416 = 2.
园锥底园面积：A = 2*2*3.1416/4 = 3.1416 .
园锥的高为：H = 根号（4*4-1*1）=...
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以正方形顶点为园心，边长4为半径划出一个四分之一园，即为最大扇形。
这个扇形的孤长为：2*4*3.1416/4 = 2*3.1416 (即为园锥的底周长）.
园锥底园直径：d = 2*3.1416/3.1416 = 2.
园锥底园面积：A = 2*2*3.1416/4 = 3.1416 .
园锥的高为：H = 根号（4*4-1*1）= 根号（15）。
这个园锥的容积为：A*H/3 = [3.1416*根号（15）]/3。
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