在三角形ABC中,cosA=4/5 (a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:43:54
在三角形ABC中,cosA=4/5 (a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形形状

在三角形ABC中,cosA=4/5 (a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形形状
在三角形ABC中,cosA=4/5 (a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形形状

在三角形ABC中,cosA=4/5 (a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形形状
a-2=k
b=2k
c+2=3k
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)=(3k-4)/(3k-2)=4/5
所以k=4
所以a=6,b=8,c=10
所以是直角三角形