从数码1,2,3,4,5,6,7,8,9总任选四个数码,用这四个数码组成数值最接近的两个两位数,并用d 表示这两个两位数的差的绝对值(例如,选取数码1,2,7,9,则d=27-19的绝对值=8)这样,任意四个数码就对应一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:33:11
从数码1,2,3,4,5,6,7,8,9总任选四个数码,用这四个数码组成数值最接近的两个两位数,并用d 表示这两个两位数的差的绝对值(例如,选取数码1,2,7,9,则d=27-19的绝对值=8)这样,任意四个数码就对应一
从数码1,2,3,4,5,6,7,8,9总任选四个数码,用这四个数码组成数值最接近的两个两位数,并用d 表示这两个两位数的差的绝对值(例如,选取数码1,2,7,9,则d=27-19的绝对值=8)这样,任意四个数码就对应一个正整数,求d的最大值.
从数码1,2,3,4,5,6,7,8,9总任选四个数码,用这四个数码组成数值最接近的两个两位数,并用d 表示这两个两位数的差的绝对值(例如,选取数码1,2,7,9,则d=27-19的绝对值=8)这样,任意四个数码就对应一
d最大为18.
显然,两位数的十位项肯定是相差最少的两个数.由于9取4,所以至少有2个数字的差不大于2.
因此要让d尽量大的话,十位数最大也就相差2.
要让两个两位数尽量接近,那么较小的十位数应该与较大的个位数组合,较大的十位数与较小的个位数组合,那么其差值就会比较小.
所以为了让d最大化,个位数应该尽量接近.但是再接近其差值也不能小于2,因为一旦小于2,这两个数就会被选为十位数了.
所以最后的结论就是,要让d最大化,这四个数字必须分别相差2.
你可以设四个数分别为A,A+2,A+4,A+6
那么
d=|A*10+A+6-(A+2)*10-(A+4)|
d=|11A-11A+6-24|
d=18
验证:
1,3,5,7的场合,35-17=18,71-53=18,51-37=18……
2,4,6,8的场合,82-64=18,46-28=18……