作业帮这里有几道奥数题,而且会追加,题比较难.1.有两跟木料,一根长2015毫米,另一根长755毫米,把他们锯成同样长的小段,不许有剩余,但每锯一次要损耗1毫米,每段木料最长多少毫米?2.已知正整数a、b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:07:32
这里有几道奥数题,而且会追加,题比较难.1.有两跟木料,一根长2015毫米,另一根长755毫米,把他们锯成同样长的小段,不许有剩余,但每锯一次要损耗1毫米,每段木料最长多少毫米?2.已知正整数a、b
这里有几道奥数题,而且会追加,题比较难.
1.有两跟木料,一根长2015毫米,另一根长755毫米,把他们锯成同样长的小段,不许有剩余,但每锯一次要损耗1毫米,每段木料最长多少毫米?
2.已知正整数a、b差为120,它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍,那么a、b中较大的数是多少?
3.1*3*5*...*995的末三位数是多少?
可能有点难,回答者小弟感激不尽!
这里有几道奥数题,而且会追加,题比较难.1.有两跟木料,一根长2015毫米,另一根长755毫米,把他们锯成同样长的小段,不许有剩余,但每锯一次要损耗1毫米,每段木料最长多少毫米?2.已知正整数a、b
2题 答案为225
因为如果用球最大公约数的式子算的话A和B的最大公约数 为15 最小公倍数为225*7
考虑105=7*15 然后120/（15-7）=15
则比较大的数为15*15
3题
1. 252
2015+1=2016,755+1=756,
2016与756的最大公约数是252
长的锯成X段，短的锯成Y段。它们每小段的长度应该是一样的。
长的每小段为：
(2015-(X-1)*1)/X
(2016-X)/X
短的每小段为：
(755-(Y-1)*1)/Y
(756-Y)/Y
(2016-X)/X=(756-Y)/Y
(2016-X)Y=(756-Y)X
2016Y-XY=756X-XY
X=Y...
全部展开
长的锯成X段，短的锯成Y段。它们每小段的长度应该是一样的。
长的每小段为：
(2015-(X-1)*1)/X
(2016-X)/X
短的每小段为：
(755-(Y-1)*1)/Y
(756-Y)/Y
(2016-X)/X=(756-Y)/Y
(2016-X)Y=(756-Y)X
2016Y-XY=756X-XY
X=Y*8/3
即：X：Y=8：3
长的8段，短的3段时木料最长。
最长为：(2015-7)/8=251
收起
1：（2015+1，755+1）=252
2：225
3：375