an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是4.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:37:36

an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是4.
an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是4.

an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是4.
am=a1*2^(m-1),an=a1*2^(n-1),
√am*an=4a1
则√a1*2^(m-1)*a1*2^(n-1)=4a1
2^(m+n-2)=16=2^4
m+n-2=4
所以m+n=6

根号am*an=4a1 那么am*an=a3的平方=a（3-y)*a(3+y)
m+n=3-y+3+y=6

am=a1*2^(m-1);
am=a1*2^(n-1)
∴√(am*an)=√[a1*2^(m-1)*a1*2^(n-1)]
=a1*2^[(m+n-2)/2]=4a1=a1*2^2
∴(m+n-2)/2=2
∴m+n=6
估计楼主你是把am=a1*2^(m-1)中的(m-1)错写成了m吧，记住要减1的，因为am和a1之间只有m-1项，而不是m项

Am*An=16A1的平方，A1*A1*2（m+n-2）=A1*A1*16，2（m+n）=64。n+m=6

am和an都用等比数列的通项公式算出来，都要包含a1哈，然后代入题目。最后两边平方，消掉a的平方，的到2的（m+n-1）次方等于16.所以，，，，，

an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是4. 已知公比q》1的正项等比数列{an}若存在两项am、an,使根下am乘an=a3,则m分之1加n分之4的最小值在等比数列{An}中,公比不等于1,为什么Am+n=Am*q^n ?q是公比。已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列1）若an=3n+1是否存在m,k∈N＊有am+a（m+1）=ak?2）找出所有数列（an）（bn）,使对一切n∈N＊,a（n+1）/an=bn,说明理由是否存在一个等比数列（An),同时满足下列2个条件:①A3,A4是方程x*x-4x+32/9=0的两根;②至少存在一个正整数m,使2/3Am-1,A*Am,Am+1+4/9依次成等差数列,若存在,写出这个数列的通项;若不存在,说明理由. 若{an }是首项为1,公比为q的等比数列,前n项和是Sn,是否存在非0常数k,使{Sk+k}仍然是等比数列?如存在,出k；如不存在,说明理由若数列an是以q为公比的无穷等比数列,前n项和为Sn那么limSn存在的充要条件是q∈? 若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=2an/1+an(n=1,2,3.)求证：存在不等于零的常数p,使得{(an+p)/an}是等比数列,并求出公比q的值已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,若lim(1/sn）存在,求公比q的取值范围数学证明题: 设{an}{bn}是公比不等的两等比数列,Cn=an+bn,求证{cn}不是等比数列已知正项等比数列an满足a9=2a8+3a7,若存在两项am,an使得根号下(am*an)=3a1,则-m+12/n的最小值是?算出来得4根号（3）-4,答案说是3, 已知各项正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得√（am*an)=2√2*a1,则1/m+4/n的最小值?为什么答案是11/6 而不是9/5 高中数学等比数列极限的问题,请教无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn=4,则q的取值范围无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn存在,则q的取值范围这两个问题的答案是一样的在等比数列an中,若a1=128,a8=1,求公比q和通项公式an是? 设等比数列an的公比是q=2,前an项的和为sn,则s4/a2=? 若无穷等比数列an的公比是-1/2,则lim((a2+a4+...a2n)/(a1+a2+...+an))的值为已知正项等比数列{an}满足a6=a7-2a5,若存在两项am,an使得根号下am*an=2a2,则1/m+4/n的最小值为已知各项正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an,使得√（am*an)=2√2a1,则1/m+4/n的最小值?