作业帮函数表示法答案已经有了,问题是我不知道为什么算出来的,除了知道第一步,后面的都不知道是怎么推出来的?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:45:19
函数表示法答案已经有了,问题是我不知道为什么算出来的,除了知道第一步,后面的都不知道是怎么推出来的?请说明理由.
函数表示法
答案已经有了,问题是我不知道为什么算出来的,除了知道第一步,后面的都不知道是怎么推出来的?请说明理由.
函数表示法答案已经有了,问题是我不知道为什么算出来的,除了知道第一步,后面的都不知道是怎么推出来的?请说明理由.
本题是复合函数的情况（复合函数 = composite function）：
f(x) 是函数；
f[f(x)] 是将 y = f(x)当成x代入f(x)中,得到一个新的函数.
举几个例子,楼主就会懂了：
一次函数：f(x) = kx + b,f(x)是x的函数.
如果将x改成x²,就得到 f(x²) = kx² + b
如果将x改成x³,就得到 f(x³) = kx³ + b
如果将x改成x⁴,就得到 f(x⁴)= kx⁴+ b
如果将x改成x+2,就得到 f(x+2) = k(x+2) + b = kx + (2k + b)
如果将x改成x+5,就得到 f(x+5) = k(x+5) + b = kx + (5k + b)
如果将x改成x²+x+3,就得到 f(x²+x+3) = k(x²+x+3) + b = kx² + kx + (3k + b)
如果将x改成sinx,就得到 f(sinx) = ksinx + b
.
如果将x改成f(x),就得到 f(f(x)) = k(f(x)) + b = k(kx + b) + b = kx² + kb + b.
这样,楼主应该明白了吧?还有疑问,请Hi我.
问题在哪了啊？
解析如下：
∵f(x)为一次函数
f(f(x))=4x+4 （将函数值赋于自变量，再求函数值）
设f(x)=kx+b (将所求函数设一次函数的典型解析式)
则f(f(x))= f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2x+kb
∴4x+4= k^2x+kb+b
比较上式两边，要等式成立，只要二边对应的项分别相等即可
即
一次项相...
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解析如下：
∵f(x)为一次函数
f(f(x))=4x+4 （将函数值赋于自变量，再求函数值）
设f(x)=kx+b (将所求函数设一次函数的典型解析式)
则f(f(x))= f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2x+kb
∴4x+4= k^2x+kb+b
比较上式两边，要等式成立，只要二边对应的项分别相等即可
即
一次项相等：4x=k^2x==>k^2=4==>k1=-2,k2=2
常数项相等：4=kb+b
将k值代入 4=kb+b，可求得b1=4,b2=4/3
从而求得函数解析式为：
F(x)=-2x-4或f(x)=2x+4/3
收起
最好举个例子。你这样问，太难回答了。