如图,三角形abc中,ab=bc,∠abc=120°,ab的垂直平分线交ab于点d,交cb的延长线于e求证：de=2分之1ac

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:05:53

如图,三角形abc中,ab=bc,∠abc=120°,ab的垂直平分线交ab于点d,交cb的延长线于e求证：de=2分之1ac
如图,三角形abc中,ab=bc,∠abc=120°,ab的垂直平分线交ab于点d,交cb的延长线于e
求证：de=2分之1ac

证明：

设AC中点F,连接BF和AE

∵AB=BC

∴BF是AC的垂直平分线

∴∠ABF=∠CBF=∠ABC/2=120°/2=60°

∴∠BAF=∠BCF=30°

∴BF=AB/2,AB=2BF

∵D是AB的中点

∴AD=BD=AB/2

∴BF=BD=AD

∵∠EBD=180°-∠ABC=180°-120°=60°

在RT△BDE和RT△BFA中：

∠BDE=∠BFA=90°

BD=BF

∠EBD=∠ABF=60°

∴RT△BDE≌RT△BFA（角边角）

∴DE=FA=AC/2

∴DE=(1/2)AC

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证：AD=AE 如图在三角形ABC中,AB＝BC=12cm,∠ABC=80° 在三角形ABC中 ab=bc , 如图,AB平行CD,BC垂直AB,若AB=4cm,三角形ABC的面积=12平方厘米,求三角形ABD中AB边上的高. 如图,AB平行CD,BC垂直AB,若AB=4cm,三角形ABC的面积=12平方厘米,求三角形ABD中AB边上的高. 如图,三角形ABC中,AB=AC,且AE=AF,求证EF垂直BC 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17球三角形ABC面积已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积