如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:38:41
如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米

如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米
如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米

如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米
不妨设AD,BC是底
延长DE,CB交于点G,连接CE
则有AE=EB,角AED=BEG,角A=EBG,得三角形ADE与BEG全等
三角形ADE面积=三角形BEG面积,  DE=EG
得梯形ABCD面积=三角形DGC面积
由DF=FC得三角形DEF面积=FEC面积
由DE=EG得三角形CDE面积=CEG面积
所以梯形ABCD面积=三角形DGC面积=4倍三角形DEF面积=4*4=16平方厘米

你没有图,我就照AD是上底来做,梯形面积等于中位线长乘以高
三角形DEF面积等于中位线长乘以梯形高的一半再除以2
则梯形面积为三角形DEF面积的4倍,等于16

因为三角形DEF的面积为4,三角形DEF和三角形AEF同底等高

所以三角形DEF的面积=三角形AEF的面积=4

因为梯形面积=中位线EF乘以AM

三角形ADF的面积=三角形DEF的面积+三角形AEF的面积=EF乘以AG的2分之1+EF乘以DH的2分之1+EF乘以(AG+DH)的2分之1

因为AG+DH=AM

所以三角形ADF的面积=EF乘以AM的2分之1

所以梯形面积=2倍的三角形ADF的面积=16

16

如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米 如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm²,则梯形ABCD的面积为? 如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米 如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm²,则梯形ABCD的面积为多少? 如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm²,则梯形ABCD的面积为? 如图已知梯形ABCD的中位线为EF,且三角形AEF的面积为6平方厘米,求梯形ABCD的面积.-----答案是24平方厘米, 如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4,则梯形ABCD面积为多少? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,EF是梯形的中位线(两腰中点的连线).求证:EF//AD,EF//BC,EF=0.5(AD+BC).哪位好心人会做,谢谢对不起,没有图 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,EF是梯形ABCD的中位线,AF平分角DAB求证:AD=2EF没有图啊 如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为16cm2.设梯形的高为h∵EF是梯形ABC的中位线∴△DEF的高为 ∵△DEF的面积为 ×EF× = h•EF=4∴h•EF=16∴梯形ABCD的面积为EF 已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,急已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积 已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF做辅助线;平移对角线 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证:BD=EF 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,EF是梯形的中位线,求三角形AEF的面积与梯形ABCD的面积的比值. 如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac 2010十堰如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6cm²,则梯形ABCD的面积为