求参数方程所确定的函数的导数dy/dxx=t(1-sint),y=tcost.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:30:44

求参数方程所确定的函数的导数dy/dxx=t(1-sint),y=tcost.
求参数方程所确定的函数的导数dy/dx
x=t(1-sint),y=tcost.

求参数方程所确定的函数的导数dy/dxx=t(1-sint),y=tcost.
先求dx/dt,dy/dt,之后由后者比上前者,就可得到dy/dx
对等式：x=t(1-sint) 两侧同时求t的导数：
dx/dt=d[t(1-sint)]/dt
=(dt/dt)*(1-sint)+t*d(1-sint)/dt
=1*(1-sint)-t*cost
=1-sint-tcost
对等式： y=tcost 两侧同时求t的导数：
dy/dt=d(tcost)
=(dt/dt)*cost+t*d(cost)/dt
=cost-tsint
∴dy/dx=(dy/dt)/(dy/dx)=(cost-tsint)/(1-sint-tcost)
请楼主注意,dy/dx并不一定必须只含x项,由已知,可知x是t的函数,意味着完全可以用x来表示t,两者之间存在确定的函数关系,上式中,dy/dx 的表达式中只含有t,而t一定以由x确定,这不过这个关系不好用直接的方式表示出来,故用t直接表示x也是没问题的,楼主再考试时这样写毫无问题!

求参数方程所确定的函数的导数dy/dxx=t(1-sint),y=tcost. 求参数方程所确定的函数的导数dy/dxx=z(1-sinz) y=zcosz 求方程所确定的隐函数y的导数dy/dxx/y=In(xy) 2x^2y-xy^2+y^3=0 求该参数方程所确定的函数的导数dy/dx 求这个参数方程所确定的函数的导数dy/dx 求这两个参数方程所确定的函数的导数dy/dx? 关于导数的三道题1.求由下面参数方程所确定的函数的导数dy/dxx=-1+2t-t^2y=2-3t+t^32.一质点作直线运动,其路程函数为s(t)=(e^t-e^-t)/2,求证它的加速度a(t)等于s(t)3.求由下列方程所确定的隐函数y=y(x) 求方程所确定的隐函数y的导数dy/dxx/y=In(xy) 2x^2 y-xy^2+y^3=0 要详细过程求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx求由参数方程所确定的函数{x=tlnt 的导数dy/dxy=t^2lnt 求参数方程{x=6int y=2t^3所确定的函数的导数dy/dx 求参数方程所确定的函数的导数dy/dx.大括号里面x=sint,y=cos2t 求下列参数方程所确定的函数的导数求由下列参数方程,确定的函数y=y(x)的导数dy/dx. 参数方程所确定的函数的导数 x=c,y=d 那么导数dy/dx=y的导数/x的导数么求参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=4t^2 x=β(1-sinβ) y=βcosβ 求次参数方程所确定的函数的导数 dy/dx 求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx 已知tan(x+y),求方程所确定的隐函数y的导数dy/dX