对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:45:20
对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2

对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2
对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2

对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2
用数学归纳法,n=2,成立.
假设n=k时命题成立:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>根号(2k+1)/2
只需证
(1+1/2k+1)(根号(2k+1)/2)>
根号(2k+3)/2即可
即证(2k+3)/(2k+1)>根号(2k+3)/根号(2k+1)
因为大于1的数开根号后比原来小,
故(2k+3)/(2k+1)>根号(2k+3)/根号(2k+1)成立,进而原题得证

对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2 对于任何一个大于1的整数n,证明n的4次方加4总是合数式子在这里 请问这个问题如何用数学归纳法证明请大家帮我看看这个题目如何用数学归纳法证明:请证明对于任何大于等于1的自然数n,存在一个从集合{1,2} 中的元素构成的n位数,这个n位数必须被2^n 整出 证明:对于任何正实数b和自然数n>1,存在唯一的正实数a使得a^n=b. 证明:任何大于1的相邻的两个自然数互质 证明(1+n分之一)的n次方>2 n为大于1的自然数 试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数 任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和. 自然数的拆分问题 用pascal解决 对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. 1与任何大于1的自然数互质这句话对吗? 对于任意自然数n(n大于1),归纳猜测并计算1+2+3+.+n 证明:对于人和自然数n,3^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数是对于任何,不是对于人和 对于每个自然数K,都有一个(K!+1)的质数约数P大于K.RT证明 随机变量的独立性证明已知n大于1并且固定.假设对于所有的1 已知n为大于1的自然数,证明:(1+1/n)^n>2 数学归纳法,二项式定理皆可 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围 证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n