作业帮请问为什么x的高阶无穷小加x平方的高阶无穷小等于x的高阶无穷小,麻烦大家解释下(^３^)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:55:13
请问为什么x的高阶无穷小加x平方的高阶无穷小等于x的高阶无穷小,麻烦大家解释下(^３^)
请问为什么x的高阶无穷小加x平方的高阶无穷小等于x的高阶无穷小,麻烦大家解释下(^３^)
请问为什么x的高阶无穷小加x平方的高阶无穷小等于x的高阶无穷小,麻烦大家解释下(^３^)
先形象的解释一下（但不是严格推理）,o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.011这也是比x=0.1更高阶的无穷小,因此有o(x)+o(x^2)=o(x).下面用o(x)的定义严格证明一下,如果一个无穷小量y（y是x的函数）满足limy/x=0（x趋于0时）,就记y=o(x),现在令y=o(x),z=o(x^2),根据定义有x趋于0时,limy/x=0,limz/x^2=0,那么我们来求极限lim(y+z)/x=lim(y/x)+lim(z/x)=lim(y/x)+limx*lim(y/x^2)=0,所以有y+z=o(x),这就证明了o(x)+o(x^2)=o(x).
请问为什么x的高阶无穷小加x平方的高阶无穷小等于x的高阶无穷小,麻烦大家解释下(^３^)
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数：无穷小的比较
请问f(x)是x的三阶无穷小是什么意思?用数学式怎么表达?我只知道高阶无穷小,低阶无穷小和等价无穷小.
当x趋近于0时,(1-cosx)的平方是sinx的 A高阶无穷小 B同届无穷小 C低阶无穷小 D等价无穷小
当x→0时,x的平方是（1-cosx)平方的（) A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.低阶无穷小当x→0时,x的平方是（1-cosx)平方的（)A.高阶无穷小B.等价无穷小C.低阶无穷小D.同阶无穷小,但不等价
当x趋向于0时,2x+x平方sin(1/x)是x的（ ）．是选择题．A等价无穷小．B同阶但不等价的无穷小C高阶无穷小D低阶无穷小
当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同当x→0时,x-sinx是x^2的a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同阶但非等价无穷小 选择哪个?为什么?
为什么说o（△x﹚是比△x的高阶的无穷小?
x是x-1的什么阶无穷小,高数
x→0 X^2的高阶无穷小0（x^2)乘以 x 等于x的几阶无穷小?
x的m次方的高阶无穷小与x的n次方的高阶无穷小相乘等价于x的多少次方的高阶无穷小
ln(1+x平方)的等价无穷小
x^2是x的高阶无穷小,1/x是x的低阶无穷小,那么2^x是x的什么阶无穷小?
大一高数：根号x加x的4次方是关于x几阶无穷小?如何求?根号x加x的4次方是关于x几阶无穷小?如何求?谢谢!
关于求k阶等价无穷小的为什么分母要比上x平方呢?
解释一下下面无穷小为什么可以这样运算x的m次方乘以x的n次方的高阶无穷小等于x的m＋n次方的高阶无穷小
高数麦克劳林公式做到这里,怎么向下说明x平方的高阶无穷小大于0?
当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的（）a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小