球面上A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:51:16
球面上A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积

球面上A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积
球面上A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积

球面上A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积
显然AB^2+BC^2=AC^2
所以△ABC为直角三角形,∠B=90°
所以△ABC所在平面截球所得的小圆的半径为30/2=15
设球的半径为R则(R/2)^2+15^2=R^2解得R=10倍根号3
所以球表面积为4πR^2=1200π

已知过球面上A,B,C三点的截面倒球新的距离等于半径的一半,AB=AC=BC=2,求球面积 A、B、C是球面上3点,已知弦AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,平面ABC与球心的距离恰好是球半径的一半,求球的表面 球面上A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积 球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程 球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程 球面上有三个点A、B、C,已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离半径的二分之一,求这个球的半径.如题 球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径等于? 过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是什么 已知过球面上a.b.c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab=bc=ca=2,求球面面积是多少 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2求球面面积 已知球心到过球面上A,B,C三点的截面的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是 长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上,AB=AA1=1,BC=根号二,则A,B两点间的球面距离为 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 问一道高中立体几何体球面上有三个点A,B,C组成球的一个内接三角形,若AB=18,BC=24,AC=30,且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的1/2,那么这个球面面积是? 球面上有A,B,C,D四点,AB,AC,AD两两垂直,且AB+AC+AD=12,则球面的最小面积是 球面上有三个点A、B、C,已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离半径的二分之一,求这个球的半径.AB²+BC²=AC².三角形为直角三角形,为什么AC就为△ABC所在圆的直径. 已知A,B,C,D在同一球面,AB垂直面BCD,BC垂直CD,若AB=6,AC=2根号13,AD=8,则B,C两点间的球面距离为? 球面上有三点ABC…球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,BC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的1/2,求这个球的半径.原题没图.这个问题困扰我很久了