已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.（1）如图,求证：∠BAC已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.（1）如图1,求证：∠

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:41:32

已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.（1）如图,求证：∠BAC已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.（1）如图1,求证：∠
已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.（1）如图,求证：∠BAC
已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.
（1）如图1,求证：∠BAC=∠OED
（2）如图2,过点E作圆O的切线交AC的延长线于点H,若AF=3,FB=3分之4,求cos∠DEH的值.

已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.（1）如图,求证：∠BAC已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.（1）如图1,求证：∠
解(1):∵D点平分⌒ABC,延长DO交AC于M,则M为AC的中点.在直角△AOM和直角△DOF中,∠5=∠7,∴∠1=∠2.连接OE,∵OE=OD,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3.即：∠BAC=∠OED.
（2）:∵AF+FB=3+4/3=13/3,∴半径OA=OB=13/6,∴OF=OB-FB=13/6-4/3=5/6.而∠DEH=1/2∠DOE（弦切角等于所夹弧所对的圆周角,也等于所夹弧所对圆心角的一半）.∵AB⊥DE,OD=OE,∴∠5=∠6=1/2∠DOE,即∠DEH=∠5.∴cos∠5=OF:OD=5/6:13/6=5/13,即cos∠DEH=5/13