作业帮求圆锥和元柱的体积一个圆锥和圆注圆锥在元柱上面,圆锥和圆注等底,圆锥的角45度,它们共高4.5米,圆柱高3米.求它们的体积.最后等于多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:32:39
求圆锥和元柱的体积一个圆锥和圆注圆锥在元柱上面,圆锥和圆注等底,圆锥的角45度,它们共高4.5米,圆柱高3米.求它们的体积.最后等于多少？
求圆锥和元柱的体积
一个圆锥和圆注圆锥在元柱上面,圆锥和圆注等底,圆锥的角45度,它们共高4.5米,圆柱高3米.求它们的体积.
最后等于多少？
求圆锥和元柱的体积一个圆锥和圆注圆锥在元柱上面,圆锥和圆注等底,圆锥的角45度,它们共高4.5米,圆柱高3米.求它们的体积.最后等于多少？
由题意可知,圆柱的高为3米,圆椎的高为1.5米,又由圆椎角为四十五度可知圆椎圆柱的底半径为1.5米,则：圆柱体积＝底面积×高＝3.14×1.5×1.5×3=21.195,圆椎体积＝三分之一×底面积×高＝（1÷3)×3.14×1.5×1.5×1.5＝3.5325
圆锥高1.5米。
底角45°底半径1.5米。顶角45度r=0.62米，把半径换下总体积为：3.73m³。
圆柱V1=S*H=3.14*1.5²*3=21.19；
圆锥V2=1/3 *Sh=1/3 *3.14*1.5²*1.5=3.53
整体：V=V1+V2=21.195+3.532=24.93米³
圆锥角45度,说明底面半径等于圆锥高=4.5-3=1.5米
体积=圆锥体积+圆柱体积=h圆锥*πr^2/3+h圆柱*πr^2=9π
圆柱高h1=3米，圆锥高h2=4.5-3=1.5米
圆锥的角45度
圆锥地面半径r=1.5*tan(45°/2)=1.5sin45°/(1+cos45°)=3(√2-1)/2
总体积=(1/3)πh2*r^2+πh1*r^2
=3.5πr^2=(63/8)(3-2√2)π≈4.24立方米
底面圆的半径=(4.5-3)*tan22.5°=3(sqrt(2)-1)/2
它们的体积=1.5πr^2/3+3πr^2
=63(3-2sqrt(2))π/8
【sqrt表示根号】
由圆锥的角45度可知，圆锥的底面半径等于圆锥的高1.5。圆锥和圆柱的底面积是3.14*1.5*1.5=7.065。圆柱的体积=3*7.065=21.195。圆锥的体积=3.5325。它们的体积=24.7275
共高4.5米，圆柱高3米，说明圆锥的高是1.5米，圆锥的角是45度，说明底面的半径也是1.5米。
圆柱的体积：3.14乘1.5的平方再乘3等于21.195立方米。
圆锥的体积：3.14乘1.5的平方乘1.5再除以3等于3.5325立方米。
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