法向量在立体几何中怎么应用?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:55:31
法向量在立体几何中怎么应用?

法向量在立体几何中怎么应用?
法向量在立体几何中怎么应用?

法向量在立体几何中怎么应用?
可以用来证明或求与平面相关的所有问题
(1)证明线面平行,方法:证明法向量与直线的方向向量垂直
(2)证明面面平行,方法:证明两平面的法向量平行
(3)证明线面垂直,方法:证明法向量与直线的方向向量平行
(4)证明面面垂直,方法:证明两平面的法向量垂直
(5)求线面角 方法:求出法向量与直线的方向向量夹角余弦的绝对值,即为线面所成角的
正弦值
(6)求二面角 方法:求出两个法向量夹角的余弦,与二面角大小的余弦值,相等或相反.

只要找MN垂直L1 MQ垂直L1 L1就是面MNQ的法向量