已知|a|=√2,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:13:35
已知|a|=√2,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围

已知|a|=√2,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围
已知|a|=√2,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围

已知|a|=√2,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围
易知,a²=2,b²=9.ab=ba=(3√2)cos45º=3.由题设应有(a+tb)(ta+b)<0.===>3t²+11t+3<0.===>(-11-√85)/6<t<(-11+√85)/6