作业帮问几道关于高中向量的数学题1、已知向量e1=（-1,1）,向量e2=（2,3）,向量a=（8,7）,将向量a表示为向量e1、e2的线性组合.2、已知向量a=（1,1）,向量b=（-1,1）,向量c=（-1,2）,将向量c用向量a、向量b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:23:21
问几道关于高中向量的数学题1、已知向量e1=（-1,1）,向量e2=（2,3）,向量a=（8,7）,将向量a表示为向量e1、e2的线性组合.2、已知向量a=（1,1）,向量b=（-1,1）,向量c=（-1,2）,将向量c用向量a、向量b
问几道关于高中向量的数学题
1、已知向量e1=（-1,1）,向量e2=（2,3）,向量a=（8,7）,将向量a表示为向量e1、e2的线性组合.
2、已知向量a=（1,1）,向量b=（-1,1）,向量c=（-1,2）,将向量c用向量a、向量b表示.
3、点P是线段AB上的一点,且AP：PB=1:2,点O是直线外一点,连接OA、OB、OP,用向量OA、向量OB表示向量OP.
问几道关于高中向量的数学题1、已知向量e1=（-1,1）,向量e2=（2,3）,向量a=（8,7）,将向量a表示为向量e1、e2的线性组合.2、已知向量a=（1,1）,向量b=（-1,1）,向量c=（-1,2）,将向量c用向量a、向量b
【解】(1)设a=me₁+ne₂
则有-m+2n=8且m+3n=7
联立解得：m=-2,n=3
所以a=-2e₁+3e₂
(2)设c=ma+nb
则有m-n=-1且m+n=2
联立解得：m=1/2,n=3/2
所以a=1/2a+3/2b
(3)OP=OA+AP=OA+1/(1+2)AB
=OA+1/3(OB-OA)
=2/3OA+1/3OB
【注】其实1、2题是相同题型,你可以从我的解法中发现规律.
（1）设a=me1+ne2
则-m+2n=8;m+3n=7,解得m=-2,n=3
故a=-2e1+3e2
(2)方法和（1）一样，得c=(1/2)a+(3/2)b
(3)过p做PA`,PB`分别交OA，OB于A`,B`,根据图得OP=2/3OA+1/3OB
（8,7）=x(-1,1)+y(2,3)
即-x+2y=8,x+3y=7,故x=-2,y=3
a=-2e1+3e2
(-1,2)=x(1,1)+y(-1,1)
x=1/2,y=3/2
c=1/2a+3/2b
OP=OA+AP=OA+1/3AB
OP=OB+BP=OB-2/3AB
OP=2/3OA+1/3OB
1, 记a=x1*e1 + x2*e2;解方程组求出x1,x2即可。
2,与上一题是等价的。
3, 因为AB=OB-OA; AP=1/3 AB; 而OP=OA+AP，从而。。。。。
1.
设a=xe1+ye2
则可得方程组 – x+2y=8 x+3y=7
解方程组可得 x=-2 y=3
所以a=-2e1+3e2
2.
同理可得 这就不用说了是吧 啧啧
3.
OP=OA+AP=OA+ AB=OA+ (AO+OB)= OA+ OB