求圆X方+Y方-4=0与圆X方+Y方-4X+4Y-12=0的公共弦的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:20:53
求圆X方+Y方-4=0与圆X方+Y方-4X+4Y-12=0的公共弦的长?

求圆X方+Y方-4=0与圆X方+Y方-4X+4Y-12=0的公共弦的长?
求圆X方+Y方-4=0与圆X方+Y方-4X+4Y-12=0的公共弦的长?

求圆X方+Y方-4=0与圆X方+Y方-4X+4Y-12=0的公共弦的长?
把X方+Y方-4=0代入X方+Y方-4X+4Y-12=0中可得:
4-4X+4Y-12=0
-X+Y=2
Y=X+2
将Y=X+2代入X方+Y方-4=0中得:
X方+(X+2)方-4=0
2X方+4X+4-4=0
X1=0,X2=-2代入Y=X+2中
Y1=2,Y2=0
所以两个圆交点坐标为(0,2)和(-2,0)
公共弦的长=(4+4)开根号=(8)开根号

2√2