已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:12:11
已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------?

已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------?
已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------?

已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------?
圆心C(4,1)
最长弦就是直径所在的直线CP:y=x-3

由圆的一般方程x2+y2-8x-2y+12=0可得
圆的标准方程为:(x-4)2+(y-1)2=5
即圆的圆心坐标为(4,1),
又P(3,0),
根据题意可知:过点P最长的弦为圆的直径,
则所求直线为过圆心和P的直线,设其为y=kx+b,
把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:4...

全部展开

由圆的一般方程x2+y2-8x-2y+12=0可得
圆的标准方程为:(x-4)2+(y-1)2=5
即圆的圆心坐标为(4,1),
又P(3,0),
根据题意可知:过点P最长的弦为圆的直径,
则所求直线为过圆心和P的直线,设其为y=kx+b,
把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:把两点坐标代入得:4k+b=13k+b=0​解得:k=1b=-3​则过点P最长的弦所在的直线方程是y=x-3,即x-y-3=0.

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已知抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,求P的值. 已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------? 已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少? 高一数学:已知圆x²+y²=4关于直线L对称的圆的方程是(x+3)²+(y-3)²=4,求直线L的如题..还有...已知圆P与圆x²+y²-2x=0外切,并且与直线L:x+(根号下3)y=0相切于Q(3,-根号下 已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)为圆C上任意一点,求 AP²+BP²的最小值 已知圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4,则点P(3,2)与圆的位置关系是 已知圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4,则点P(3,2)与圆的位置关系是 已知2x-3y+3z=0,3x-2y-6z=0,xyz≠0,求x²+y²+z²/2x²+y²+z²²是平方,要过程 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,直线上是否存在点P,使|AB|=3根号10/5,若存在,求P点坐标. 已知P为圆x²+y²+2x-2y-2=0上任意一点,求P到直线3x+4y+9=0距离的最值 已知P为圆x²+y²+2x-2y-2=0上任意一点,求P到直线3x+4y+9=0距离的最值 已知圆x²+y²-6x=7与抛物线y=2px(p>0)的准线方程相切求p 已知圆的方程(X-3)²+(Y-4)²=2在圆上求一点P使P到X轴 Y轴的距离和最大? 已知点P(a,b)ab≠0是圆X²+Y²=r²内的一点,直线M是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r²,那么A、m‖l,且l与圆相离 B、m⊥l,且l与圆相离动点P到两圆X²+Y²-2=0与X²+Y&su 已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|MN|的最小值 已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p (-3,1)在直线x=-a²/c上,过点p且方向向量a=(2,-5)的入射光线,经y=-2后反射过椭圆的左焦点,则椭圆的离心率是 设P(x,y)是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√(x²+y²-2x-2y+2的最大值为M设P(x,y)是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√(x²+y²-2x-2y+2)的最大值为M,最小值为m,则M,m的值分别为?