作业帮求值：cos10°cot20°（根号3tan20°-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:16:35
求值：cos10°cot20°（根号3tan20°-1）
求值：cos10°cot20°（根号3tan20°-1）
求值：cos10°cot20°（根号3tan20°-1）
cos10cot20(√3tan20-1)
=cos10cot20(√3sin20/cos20-1)
=cot20cos10[(√3sin20-cos20)/cos20]
=cot20cos10[2sin(20-30)/cos20]
=-cot20(2cos10sin10/cos20)
=-cot20(sin20/cos20)
=-cot20tan20
=-1
cos10°cot20°（根号3tan20°-1）
=tan70×cos10×(√3tan20-1)
=tan70×cos10×(tan60×tan20-1)
=tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1]
=tan70×cos10×(sin60×sin20-cos60×cos20)/(cos60×cos20)
...
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cos10°cot20°（根号3tan20°-1）
=tan70×cos10×(√3tan20-1)
=tan70×cos10×(tan60×tan20-1)
=tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1]
=tan70×cos10×(sin60×sin20-cos60×cos20)/(cos60×cos20)
=tan70×cos10×[-cos(60+20)]/(cos60 ×cos20)
=-tan70×cos10×cos80/(cos60×cos20)
=-tan70×cos10×sin10/(cos60×cos20)
=-(sin70/cos70)×(1/2)×sin20/(cos60×cos20)
=-(cos20/sin20)×sin20/(2cos60×cos20)
=-1/(2cos60)
=-1
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