如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:28:40
如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O
如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O
(1)证明:∵OB、OC分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=
1
2
∠ABC,∠OCB=
1
2
∠ACB,∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-
1
2
(∠ABC+∠ACB)=180°-
1
2
(180°-∠BAC)=180°-90°+
1
2
∠BAC=90°+
1
2
∠BAC;(2)∠BOD=∠COG.理由如下:∵△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O,∴∠ABO=
1
2
∠ABC,∠BAO=
1
2
∠BAC,∠OCG=
1
2
∠ACB,∴∠BOD=∠ABO+∠BAO=
1
2
(∠ABC+∠BAC)=
1
2
(180°-∠ACB)=90°-∠OCG,∵OG⊥BC于G,∴∠OGC=90°,∴∠COG=90°-∠OCG,∴∠BOD=∠COG.

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 △ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 如图,△ABC中,点P是角平分线AD,BE的交点,求证,点P在∠C的平分线上 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗? 如图,画出三角形abc的中线ad,高cf和角平分线be 如图AD,BE,CF是角ABC的三条角平分线 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.(1)求证:AC=BE(2)求∠B的度数 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB