证明：a2+b2≤2,则a+b≤2.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:18:16

证明：a2+b2≤2,则a+b≤2.
证明：a2+b2≤2,则a+b≤2.

证明：a2+b2≤2,则a+b≤2.
证明：
∵ (a-b)²≥0
∴ a²+b²-2ab≥0
即 a²+b²≥2ab
∴ 2(a²+b²)≥a²+b²+2ab=(a+b)²
∴ (a+b)²≤2(a²+b²)≤4
∴ |a+b|≤2
∴ a+b≤ |a+b|≤2

提示：用均值不等式
证：
a²+b²≥2ab
(a+b)²=a²+b²+2ab≤(a²+b²)+(a²+b²)=2(a²+b²)=2×2=4
a+b≤2

证明：a2+b2≤2,则a+b≤2. 证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2 证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2 证明：a>0,b>0,若a2≤b2,则a≤b. 怎么证明a2+2ab+b2=(a+b)2 证明a2+b2+2≥2(a+b) 求证(a+b/2)2≤a2+b2/2 (a+b)2≤2*(a2+b2)是什么公式? 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 证明：若3（a2+b2+c2）＝（a+b+c)2,则a=b=c 如果a/b=2,则a2-ab+b2/a2+b2=? a/b=2,则a2-ab+b2/a2+b2=? 求证|a+b|2=a2+2a·b+b2在向量中,怎么证明|a+b|2=a2+2a·b+b2 (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2) 怎么证明 a/b=2,则a2-ab+b2/a2+b2=?a2的意思是a的平方证明a2+b2>=ab+a+b-1 证明：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)