若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值大哥大姐,其中第一个log里第2个2是上标,第二个log里4是上标,第四个log里a是下标,第五个log里b是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:42:25
若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值大哥大姐,其中第一个log里第2个2是上标,第二个log里4是上标,第四个log里a是下标,第五个log里b是下标

若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值大哥大姐,其中第一个log里第2个2是上标,第二个log里4是上标,第四个log里a是下标,第五个log里b是下标
若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值
大哥大姐,
其中第一个log里第2个2是上标,第二个log里4是上标,第四个log里a是下标,第五个log里b是下标

若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值大哥大姐,其中第一个log里第2个2是上标,第二个log里4是上标,第四个log里a是下标,第五个log里b是下标
设t=lgx,则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0
∵△>0∴t1+t2=2,t1×t2=-2
∴lgα+lgβ=2,lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=lgβlgα+
lgαlgβ=lg2β+lg2αlgα•lgβ=(lg β+lg α)lgα•lgβ=(lgα+lgβ)2-2lgα•lgβlgα•lgβ=22-2×(-2)-2=-4
故填-4

令t=lgx 则原方程可化为:2t²-4t+1=0
由韦达定理得 t1=(2+√2)/2,t2=(2-√2)/2
lg(ab)*(logab+logba)
=(lga+lgb)* [(lgb)²+(lga)²]/lga*lgb
=(t1+t2)* (t1²+t2²)/t1*t2
=2x 3/(1/2)
=12
解此题需注意 换元及 对数应用。

最后答案应该是-8

你写的什么问题啊?? 都不知道你写的 2lg2x-lgx4+1=0 是什么意思?

若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值大哥大姐,其中第一个log里第2个2是上标,第二个log里4是上标,第四个log里a是下标,第五个log里b是下标 若a、b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的两个实根,求lg(ab)×(logab+logba)的值 若a,b是方程:lg2x+(lg3-lg5)lgx-lg3lg5=0的两个根,则a,b= 若a,b是方程2lg²-lgx4+1=0(4是四次方)的两个实根.求lg(ab)*(logab+logba)的值.(log后面的a、b时底数)4是x的四次方 y=log2 x/(x-1 )的反函数还有 若lgx1、lgx、lgx3、lgx4、lgx5是由大到小的连续正整数,且(lgx4)^2小于lgx1·lgx5 则x1的最小值是(数字是下标)~ 方程lg2X/lg(x+a)=2,问a为何值时,方程有一解? 1.若loga b=logb a (a≠b,a≠1,b≠1) ,求ab2.已知a、b、c依次为方程2^x+x=0,log2x=x和log2x+x=0的实数根.a、b、c之间大小的关系是3.若方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围. 方程lg2x*lgx-lg5=0的解是? 4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5•lg7=0的两根是α、β,则α•β的值是( )(A)lg5•lg7 (B)lg35 (C)35 (D) 1/35 解方程lg2x/lg(x-1)=3求详解 当a为何值时,方程(lg2x)/lg(x+a)=2 方程有一解,两解,如何入手? 若lg2,lg2x=-1,lg2x+3成等差数列,则x等于 lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7*lg5=0的两根为A,B,则A*B=?答案是1/35,(写出解题过程) 当实数a在什么范围内时,方程lg2x/2lg(x+a)=1有两个不相等的实数根. 方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个相异的实数根,求实数a的取值范围 设lg2x-lgx2-2=0的个零点分别为a、b,则logab+logba的值是重点是过程啊、、、 曲线y=根号x+1在(1,2)的切线方程是?设y=lg2x.则dy=? 各位大师们,我是班里的科代表,明天要给全班同学解题.我会追加分数的1.a=ln2/2 ,b=ln3/3 ,c=ln5/5 则a,b,c的大小关系 2.如果方程lg2x+(lg7+lg5)x+lg7Xlg5=0的两跟是a,b.则a+b的值是?