已知方程组ax+2y=2 x-y=-3b有无穷多个解,求方程2ax+5=6b的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:05:19
已知方程组ax+2y=2 x-y=-3b有无穷多个解,求方程2ax+5=6b的解

已知方程组ax+2y=2 x-y=-3b有无穷多个解,求方程2ax+5=6b的解
已知方程组ax+2y=2 x-y=-3b有无穷多个解,求方程2ax+5=6b的解

已知方程组ax+2y=2 x-y=-3b有无穷多个解,求方程2ax+5=6b的解
方程组ax+2y=2 x-y=-3b(-2x+2y=6b)有无穷多个解说明二者重合,即a=-2,b=1/3
代入2ax+5=6b 即-4x+5=2 x=3/4

ax+2y=2
变形:-ax/2-y=-1
则 -ax/2-y=-1 与方程 x-y=-3b
故:-a/2=1
-3b=-1
a=-2,b=1/3
代入:-4x+5 =2
x=3/4

a=-2,b=1/3,x=3/4

两方程无穷个解,说明交点无穷个,所以两条直线应该重合
所以a=-2,b=1/3
所以代入2ax+5=6b可求出x=3/4

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