求不定积分∫e的三次根号x幂dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:36:36
求不定积分∫e的三次根号x幂dx

求不定积分∫e的三次根号x幂dx
求不定积分∫e的三次根号x幂dx

求不定积分∫e的三次根号x幂dx
z³ = x,dx = 3z² dz
∫ e^[x^(1/3)] dx
= 3∫ z²e^z dz = 3∫ z² de^z
= 3z²e^z - 3∫ 2ze^z dz
= 3z²e^z - 6∫ z de^z
= 3z²e^z - 6ze^z + 6∫ e^z dz
= 3z²e^z - 6ze^z + 6e^z + C
= 3[z² - 2z + 2]e^z + C
= 3[x^(2/3) - 2x^(1/3) + 2]e^[x^(1/3)] + C

设x^(1/3) = u
那么x = u^3
dx = 3u^2du
e^(x^(1/3))dx = 3u^2 e^u du
对这个积分得3 E^u (2 - 2 u + u^2)
代入x即可

求不定积分∫e的三次根号x幂dx 求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2)) 求不定积分 1/(根号X+三次根号X)dx 求下列各式的不定积分①∫2x乘以e的x²的次方乘以dx②∫1﹢x²分之x的四次方×dx③∫三次根号下x﹢2×dx 求不定积分∫根号(e^x-1) dx 求不定积分∫(e^根号(x+1)) dx ∫e^根号x dx不定积分 ∫[e^x+8/(根号1-x^2)]dx求它的不定积分? 求∫e^x/e^x+2dx的不定积分 求不定积分∫根号(e^x+1) dx 注意 根号内是 e^x+1 求一个不定积分![根号下（1-e^x)]dx的不定积分 求根号x分之e的三次根号x的不定积分 根号X/(根号X-三次根号下X)dx,求不定积分.（PS： 求不定积分的方法∫x根号x+1dx 求不定积分 ∫x(e^x) dx 求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx 求（x*e^x)dx/根号下（1+e^x)的不定积分 求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX