圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:29:00

圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.
圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.

圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.
由圆心在y=x上,可设园的方程为(x-a)^+(y-a)^=r^ (符号^表示平方）
将x=0带入,得a^+(y-a)^=r^
整理,得y^-2ay+2a^-r^=0
由“圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2”,得(y1-y2)^=4
由韦达定理可知,y1+y2=2a,y1*y2=2a^-r^
(y1-y2)^=(y1+y2)^-4y1y2=4a^-4(2a^-r^)=4
整理,得r^-a^=1……………………………………………………①
因为该圆与直线X+2Y-1=0相切,使用直线道圆心距离公式
|a+2a-1|/ √ 1+4 = r (符号√表示根号)
所以,r^=5a^+5,与①与连立
解得,a=2 r=5
因此,圆的方程为(x-2)^+(y-2)^=5

求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程如图,已知直线L1：4x+y=0,直线L2：x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于点P的圆如上. 圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是求经过P(1,-1)与直线x-y=0相切,且圆心在直线2x+y+2=0(x 求圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点p(3,-2）的圆的方程,并找出圆心及半径求经过点P(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程. 与y轴相切圆心在直线y=2x上且半径为2的圆的方程式? 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的园的方程已知直线L：y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 . 已知圆满足：圆心在直线y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切与点P（3,-2）求该圆的方程求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.快速！