已知;在三角形ABC中,角C=90度.角A=30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证:AE=2CE△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:54:55
已知;在三角形ABC中,角C=90度.角A=30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证:AE=2CE△ABC是直角三角形

已知;在三角形ABC中,角C=90度.角A=30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证:AE=2CE△ABC是直角三角形
已知;在三角形ABC中,角C=90度.角A=30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证:AE=2CE
△ABC是直角三角形

已知;在三角形ABC中,角C=90度.角A=30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证:AE=2CE△ABC是直角三角形
∵∠A=30
∴AE=2DE=BE
BE=2CE
故AE=2CE

易知AD=BD AE=2DE
∴只要证明DE=CE
角BDE=角BCE=90°BC=0.5AB=AD
∴△BDE≌△BCE
所以CE=DE 所以命题得证


连接EB。由题目可知:AD=BD=CB=1/2AB。
由BD=AD、ED=ED、角ADE=角BDE=90°可得:三角形ADE全等三角形BDE
所以角EBD=角EAD=30°,AE=BE,所以角CBE=30°。
由此得CE=1/2BE=1/2AE,即AE=2CE。
证毕!

已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 已知在RT三角形中,角C=90度,若A+B=14CM,C=10CM,则RT三角形ABC的面积是? 在Rt三角形abc中角C等于90度. 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中角C=90度,已知AB=10cm,角A=42度,求三角形ABC的周长和面积 帮忙做3道数学题目?1.已知RT三角形ABC中,角C=90度,a=根号3,b+c=3,求b,c,角A,角B2.在RT三角形ABC中,角C=90度,求证a的3次方cosA+b的3次方cosB=abc3.在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=根号6,AC在AB上的射影长为 请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:sinA-cosA=1/2,求:tanA 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在三角形ABC中,已知a=根号2,c=2,角A=30度,求角B 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长 在RT三角形ABC中,角C等于90度,已知TANA等于2分之1,那么SINB等于?