若正三角形AB1C1内接于正三角形ABC的内切圆,求A1B1/AB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:15:06
若正三角形AB1C1内接于正三角形ABC的内切圆,求A1B1/AB的值

若正三角形AB1C1内接于正三角形ABC的内切圆,求A1B1/AB的值
若正三角形AB1C1内接于正三角形ABC的内切圆,求A1B1/AB的值

若正三角形AB1C1内接于正三角形ABC的内切圆,求A1B1/AB的值
设正三角形ABC边长为a
则内切圆半径r=√3/6 a
设正三角形A1B1C1边长为b
则外接圆半径R=√3/3 b
所以√3/6 a=√3/3 b
解得b=1/2 a
所以A1B1/AB=1/2