作业帮已知关于是x的一元二次方程(6-k)(9-k)x的平方-(117-15k)x+54=0的两根均是整数,求所有满足条件的实数k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:23:14
已知关于是x的一元二次方程(6-k)(9-k)x的平方-(117-15k)x+54=0的两根均是整数,求所有满足条件的实数k的值
已知关于是x的一元二次方程(6-k)(9-k)x的平方-(117-15k)x+54=0的两根均是整数,求所有满足条件的实数k的值
已知关于是x的一元二次方程(6-k)(9-k)x的平方-(117-15k)x+54=0的两根均是整数,求所有满足条件的实数k的值
∵方程(6-k)(9-k)x^2-(117-15k)x+54=0的两根均是整数
⊿=(117-15k)^2-216(6-k)(9-k) =117^2-2•117•15k+225k^2-216(54-15k+k^2)
=13689-3510k+225k^2-11664+3240k-216k^2
=9(k-15)^2>0
X1=[(117-15k)-3(k-15)]/[2(6-k)(9-k)] =18(9-k)/[2(6-k)(9-k)] =9/(6-k)
X2=[(117-15k)+3(k-15)]/[2(6-k)(9-k)] =12(6-k)/[2(6-k)(9-k)] =6/(9-k)]
若x1为整数,6-k可为-1,-3,-9,1,3,9,则k=7,9,15,5,3,-3
若x2为整数,9-k可为-1,-2,-3,-6,1,2,3,6则k=10,11,12,15,8,7,6,3
综上：使二根同时为整数的k值为3,15
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一道一元二次方程的数学题目已知一元二次方程x^2-6x+k=0的一个根是另一个根的平方,求k的值
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已知关于x的一元二次方程x*x-6x-k*k=0(k为常数)求证方程有两个不相等的实数根
若关与x的一元二次方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0有实数根,k的取值范围
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已知关于x的一元二次方程（6-k）（9-k)x^2-(117-15k)x+54=0的两根均为整数,求所有满足条件的实数k的值,
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已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k
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