已知：如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 22:04:47

已知：如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数
已知：如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数

已知：如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数
因为ABCD为矩形,所以：对角线相等且互相平分
即,OA=OB=OC=OD
所以,△AOB为等腰三角形
有∠BAD=90°,AE为∠BAD的平分线
所以,∠BAE=45°
又,∠CAE=15°
所以,∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°
所以,△AOB为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）
∠BAE=45°
所以,∠AEB=45°
所以,△ABE为等腰直角三角形
所以,AB=BE
因为△AOB为等边三角形,所以：AB=BO
所以,BE=BO
即,△BOE为等腰三角形
由（1）,△AOB为等边三角形,所以：∠ABO=60°
所以,∠OBE=30°
所以,∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75

∠AOB=60°
AC=BD，OA=OB
△AOB是等边三角形
OB=AB
∠BAe=∠EAD=∠AeB
AB=BE=OB
∠OBE=30°
∠BoE=∠BEO=75°

如图,在矩形ABCD中,对角线已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 几何数学题：如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8㎝,两条对角线的一个交角如图,矩形ABCD中,对角线AC上有一点P,已知AD=5,CD=12 BP⊥AC 求BP,CP,AP 已知：如图矩形ABCD中,对角线AC交BD于O,DF平分∠ADC,交BC于F,∠BDF=15°,求∠OFD. 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,角ACB 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8cm,两条对角线的一个交角∠AOB=60°.求这个矩形的周长. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长? 如图,已知矩形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,E、F为垂足.求证：四边形AEPF∽矩形ABCD. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积