作业帮卡尔丹公式通过换元消掉二次项那一段怎么运作的?在百度百科上看见：“由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)和缺项式X3+pX+q=0 (2)可知,欲将式 (1)转换为式 (2),需令y=X－a1/3代入式 (1),得（X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:53:57
卡尔丹公式通过换元消掉二次项那一段怎么运作的?在百度百科上看见：“由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)和缺项式X3+pX+q=0 (2)可知,欲将式 (1)转换为式 (2),需令y=X－a1/3代入式 (1),得（X
卡尔丹公式通过换元消掉二次项那一段怎么运作的?
在百度百科上看见：
“
由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)
和缺项式X3+pX+q=0 (2)可知,
欲将式 (1)转换为式 (2),
需令y=X－a1/3代入式 (1),
得（X－a1/3）3+a1（X－a1/3）2+…=0,
”
其中y=X-a1/3 是什么,怎么来的,是a1除以3吗?
卡尔丹公式通过换元消掉二次项那一段怎么运作的?在百度百科上看见：“由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)和缺项式X3+pX+q=0 (2)可知,欲将式 (1)转换为式 (2),需令y=X－a1/3代入式 (1),得（X
是的,作用是消除二次项
x^3 + a1*x^2 + a2*x + a3 = 0…………(1)
设y=x+a1/3,则x=y-a1/3,代入(1)式,得：
(y-a1/3)^3 + a1*(y-a1/3)^2 + a2*(y-a1/3) + a3 = 0
y^3 - 3y^2*a1/3 + 3y*a1^2/9 - a1^3/27 + a1(y^2 - 2y*a1/3 + a1^2/9) + a2*(y-a1/3) + a3 = 0
y^3 - a1*y^2 + a1^2*y/3 - a1^3/27 + a1*y^2 - 2y*a1^2/3 + a1^3/9 + a2*y - a2*a1/3 + a3 = 0
y^3 + (-a1+a1)y^2 + (a1^2/3-2a1^2/3+a2)y + (-a1^3/27+a1^3/9-a2*a1/3+a3) = 0
y^3 + (a2-a1^2/3)y + (2a1^3/27-a1*a2/3+a3) = 0…………(2)
令p=a2-a1^2/3,q=2a1^3/27-a1*a2/3+a3,则(2)式可化为
y^3+py+q=0