已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:04:46

已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)
已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)

已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)
令t=x-2,x=t+2则
f(t)=2(t+2)^2-5(t+2)+1
即f(t)=2t^2-2t-1
∴f(x)=2x^2-2x-1

告诉你一个方法
设x-2=t
x=t+2
f(t)=2(t+2)^2-5(t+2)+1
=2(t^2+4t+4)-5t-10+1
=2t^2+8t+8-5t-9
=2t^2+3t-1
然后直接把t换成x就行得到（注意是直接换不是用x-2=t代换）
f(x)=2x^2+3x-1

设x-2=k
所以，x=k+2
所以f(k)=2(k+2)^2-5(k+2)+1=2(k^2+4k+4)-5k-10+1=2k^2+3k-1
故f(x)=2x^2+3x-1

用代换法
设x=t+2,代入f(x-2)=2x^2-5x+1 ，得 f(t)=2（t+2)^2-5（t+2)+1
整理得f(t)=2t^2+3t-1
即 f(x)=2x^2+3x-1

凑配法
f(x-2)=2（x^2-4x+4)+3（x-2)-1
=2(x-2)^2+3(x-2)-1
即f(x)=2x^2+3X-1

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x) 已知函数f(x-2)=x^2-5x+1,求f(x)= 已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|解不等式f(x)>5! 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5；已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性