设定函数(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(Ⅰ)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在(-∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.我想知道第二问为什么由于a>0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:09:18
设定函数(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(Ⅰ)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在(-∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.我想知道第二问为什么由于a>0,

设定函数(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(Ⅰ)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在(-∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.我想知道第二问为什么由于a>0,
设定函数(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.
(Ⅰ)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在(-∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.
我想知道第二问为什么
由于a>0,所以(a/3)x^3+bx^2+cx+d在(-∞,+∞)内无极值点
等价于“f′(x)=ax2+2bx+c≥0在(-∞,+∞)内恒成立

设定函数(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(Ⅰ)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在(-∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.我想知道第二问为什么由于a>0,
f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.
由此可得c=4a 5a+2b=9
当a=3且曲线y=f(x)过原点时,d=0,f(x)=x^3-3x^2+12x
f(x)在(-∞,+∞)无极值点,f′(x)=0没有变号零点
由于f′(x)=0是二次函数,当a>0时(抛物线开口向上),没有变号零点等价于恒大于或等于0

无极值点代表导数不存在使其为0的值,由a>0,导数为二次函数开口向上,故是“f′(x)=ax2+2bx+c≥0在(-∞,+∞)内恒成立

根据几点的定义我们就知道了f(x)在整个数轴上单调曾和单调减同时存在,那么在数轴上只能是单调增即f′(x)=ax2+2bx+c≥0,不可能是单调减因为f′(x)=ax2+2bx+c在整个数轴上不可能总小于零。

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 23.已知函数f(x)=x^2-2x.(1)指出函数f(x)值域和单调减区间;(2)求函数f(x)在(0,0)点处的切线方程;(3)求f(x-1)>0的解集.24.设定函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(1 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数? 设定函数(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(Ⅰ)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在(-∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.我想知道第二问为什么由于a>0, 设定函数f(x)=a/3x^3+bx^2-cx+d(a>0)且方程f'(x)-9x=0两根分别为1,4.若f(x)在R上无极值点,求a的取值范围 设定函数f(x)=a/3x^3+bx^2-cx+d(a>0)且方程f'(x)-9x=0两根分别为1,4.若f(x)在R上无极值点求a的取值范围 f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数 已知等式(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)为偶函数,那么g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?(奇还是偶函数)理由 .如题 若函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0)是偶函数,则b^2+d^2= 题目是已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示. 设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0) (1)若函数f(x)为奇函数,求b的值 (2)在(1)的条件下,若a=-3,函数f(x)在【-2,2】的值域为【-2,2】,求f(x)的零点