若不等式X^2+2XY

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:34:01

若不等式X^2+2XY
若不等式X^2+2XY

若不等式X^2+2XY
因为x,y都是正数,不等号两边同除以(2x²+y²)
x²+2xy≤m(2x²+y²)
m≥(x²+2xy)/(2x²+y²)
要想满足题意,可转化为求(x²+2xy)/(2x²+y²) 的最大值
因为x²+y²≥2xy
所以(x²+2xy)/(2x²+y²) ≤(x²+x²+y²)/(2x²+y²)=1
因此m最小值为1

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