如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:15:52
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC

如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC

如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
证明:
因为AB=AC
所以∠abc=∠acb
因为∠DBC=∠DCB
所以.bd=cd
在三角形abd和三角形acd中
AB=AC bd=cd ad=ad
所以全等
∠bad=∠cad
AD平分∠BAC

∵∠DBC=∠DCB
∴DB=DC
又,∵AB=AC,AD=AD,
∴△ADB≌△ADC
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分角BAC

英文数字标在哪

证明:
∵∠DBC=∠DCB
∴DB=DC
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC