当x>-2时,求函数f(x)=x^2-3x+6/x+2的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:48:29

当x>-2时,求函数f(x)=x^2-3x+6/x+2的值域
当x>-2时,求函数f(x)=x^2-3x+6/x+2的值域

当x>-2时,求函数f(x)=x^2-3x+6/x+2的值域
我该上大二了,好久没做过高中数学题了,所以我不知道我想的和答案一样不.你参考一下好了.
因为函数里有一项X做分母,所以就无法用一般的求函数值域方法来做.考虑多种方法后发现这道题的难点就在函数里有一项X做分母,那么就要想办法把这个难点转换一下.一般求值域的方法有判断函数的性质就是判断函数的增减性.对这个函数进行求导后发现X做分母这一项还在并且变成了X^（-3）,还有一项是X的一次项.那么只要再一次求导含X的项就变得简单明了了.二次求导后f''(x)=2+12/（X^3）,易知f''(x)是减函数.当x=-2时,f''(x)大于零；令f''(x)=0得x=（-6）^（1/3）（这个数这么麻烦我觉得好像算错了.）.所以f'(x)在（-2,∞）先增后减,也就是说f'(x）在x=（-6）^（1/3）时有一个极大值.
同理,判断f'(x）大于零小于零的区间可以得到f(x)的增减性,有了f(x)的增减性可以算出f(x)的最值,综上可得到f(x)的值域.
（以上仅供参考,万一不对可以告诉我.还有别的问题也可以问我,当年我理科还是比较强的）

题目有错吧？

已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) g(x)=-X*X -3f(x)为二次函数g(x)+f(x)为奇函数当x属于[-1,2]时函数最小值为1 求f(x)的解析式g(x)+f(x) 这个函数当x>-2时,求函数f(x)=x^2-3x+6/x+2的值域已知函数f（x)的定义域为R,当x>0时,f（x)=x^2-2x+3,求f（x)的表达式.是一奇函数已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式已知函数f(X)=X+2/x-6,点(3,14)在f(X)的图像上吗?为什么?当x=4时,求f(X)的值当f(X)=2时,求x的值 f(x)=x^3+3x^2-9x-3 求当x取什么值时函数f(x)取到最大值,当x取什么值时函数f(x)取到最小值 (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈（-1,1]时,f(x)=x²+2x.求x∈(3,5]时,f(x)的解析式. g(x)=-x·x-3 f(x)是二次函数当x∈[-1,2] 时 f(x)最小值为1 且f(x)+g(x)为奇函数求f(x)的表达式求已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知定义在R上的函数满足f(x+2)=3f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=x平方-2x,求当x属于[-4,-2]时,f(x) 一条高一函数题.已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3）时,f(x)的表达式. 求原函数f(x)=f'(x)*x^2,且当x趋近于正无穷大时f(x)=1求f(x), 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x).我数学不是很好... 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x)