a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:55:43

a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数
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a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数
左≥右,等号成立当且仅当a=b=c.
由三元均值不等式,2a³+b³=a³+a³+b³≥3(a³a³b³)^(1/3)=3a²b,等号成立当且仅当a=b.
同理,2b³+c³≥3b²c,等号成立当且仅当b=c.2c³+a³≥3c²a,等号成立当且仅当c=a.
三式相加即可.

用做差法，再结合基本不等式试一下吧

a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数紧急~:a立方+b立方+c立方=? a立方+b立方=?a立方-b立方=?（a+b+c）平方=? a立方b-ab立方 (a+b+c)的立方 a立方+b立方=（a+b）立方= (b-c)的立方+(c-a)的立方+(a-b)的立方因式分解 (b-c)的立方+(c-a)的立方+(a-b)的立方因式分解 a平方b平方-c立方b平方-16a立方+16c立方 a加b加c等于零.a立方加b立方加c立方等于? 已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc a-b 立方因式分解 (a+b)立方=? 8a立方b平方-12ab平立方c A立方加b立方的公式 a立方加b立方等于什么? (a平方b立方)立方=（）? a立方(b+c)+b立方(a+c)+c立方(a+b)+abc(a+b+c)的解 ,