已知m,n是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根,那么m²+n²的最小值是_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:31:01
已知m,n是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根,那么m²+n²的最小值是_____.

已知m,n是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根,那么m²+n²的最小值是_____.
已知m,n是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根,那么m²+n²的最小值是_____.

已知m,n是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根,那么m²+n²的最小值是_____.
根据韦达定理,得
m+n=-2a mn=a2+4a-2
因为一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,所以
△=(2a)平方-4*(a2+4a-2)≥0
解得
a≤1/2
因为
m2+n2=(m+n)^2-2mn
所以
m2+n2=4a平方-2*(a平方+4a-2)=2a^2-8a+4=2*(a-2)^2-4
当a=1/2时方程有最小值,最小值为1/2

已知关于x的一元二次方程(m-2n)x²+3x+m²-2=0的一个根是0,求m的值 已知m、n是关于x的一元二次方程x+2ax+a-4a-2=0的两实数根,求m+n的最小值 把一元二次方程(3x+m)^2=n(x-3)^2化简成一般形式把一元二次方程(3x+m)^2=n(x-3)^2化简成一般形式,是关于x的一元二次方程,mn是常数 若m(m≠0)是关于X的一元二次方程x+nx+m=0,则m+n为 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 以m和n为两根的关于x的一元二次方程是RT 已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值 若(m-2)x^|m|+(n-1)y^2=5是关于y的一元二次方程,求m、n 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知方程2x^(m+n)-3m=3x^(m-n)-2n是关于x的一元二次方程,试讨论对应m.n的不同值有多少组? 关于X的方程(m^2-m+2)X^2+mx+n=0是一元二次方程的条件是什么 已知m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+(m+n)=0有正整数解,求m,n的值 若x的2m+n-3x的m-n+2=0,是关于x的一元二次方程,求m,n的值 若x的2m+n次方+3x的2m-n次方-2=0是关于x的一元二次方程,求m、n的值. 急!初三数学一元二次方程的解法已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方程.呃,有没有过程 已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方 初中一元二次方程1.已知m是方程2x^2+3x-12=0的根,求1/3m^2+1/2m的值为2.已知x是一元二次方程x^2+3x-1=0的实数根,那么代数式(x-3/3x^2-6x)÷(x+2-5/x-2)的值为3.已知m、n为整数,关于x的三个方程x^2+(7-m)x+3+n=0 关于x的一元二次方程x²-3mx+2m²-mn-n²=0的解是