作业帮如图,一道几何数学题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:19:25
如图,一道几何数学题,
如图,一道几何数学题,
如图,一道几何数学题,
（1）证明：因为四边形ABCD是菱形
所以角DAP=角BAP
AD=AB
因为AP=AP
所以三角形APB和三角形APD全等（SAS)
因为三角形APB和三角形APD全等（已证）
所以DP=BP
因为四边形ABCD是菱形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角FAP=角PCB
角AFP=角CBP
所以三角形AFP和三角形CPB相似（AA)
所以AF/BC=PF/BP
因为AD=AF+DF
DF：AF=1：2
所以AF：AD=1/3
所以AF/BC=1/3
所以PF/BP=1/3
因为DP=BP
所以PF=1/3DP
因为DP=x PF=y
所以y=1/3x
因为四边形ABCD是菱形
所以DC平行AB
所以角FDG=角FAB
角FGD=角FBA
所以三角形FDG和三角形FAB相似（AA)
所以DF/AF=FG/BF
因为DF/AF=1/2
所以FG/BF=1/2
所以FG=1/2BF
因为BF=BP+PF=1/4PF
所以BF=3X/4
所以FG=2x/3
因为x=6
所以FG=4
