在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:56:48
在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明

在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明
在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明

在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明
在AB上取点G,使AG=AD
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA
∵AE平分∠DAB,CF平分∠BCD
∴∠DAE=∠BAE=∠DAB/2,∠BCF=∠DCF=∠BCD/2
∴∠DAE=∠BCF
∵DE平分∠CDA,BF平分∠ABC
∴∠ADE=∠CDE=∠CDA/2,∠ABF=∠CBF=∠ABC/2
∴∠ADE=∠ABF=∠CBF
∴△ADE≌△CBF (ASA)
∴DE=BF
∵AG=AD,AE=AE
∴△ADE≌△AGE (SAS)
∴∠AGE=∠ADE,GE=DE
∴∠AGE=∠ABF,BF=GE
∴GE∥BF

平行

初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 ,在平行四边形ABCD中,点EF分别在AB CD上,AE=CF,点MN分别在DE BF上,EM等于FM.求ENFM为平行四边形 平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为四个内角平分线,求证:EGFH是矩形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=3BF,BF=2CF,若三角形BEF的面积为2,求平行四边形ABC求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,求证四边形MENF是平行四边形 在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .求证:四边形efgh为平行四边形 如图 已知在平行四边形ABCD中 AE=CF 点M,N 分别 为DE BF的中点 求证 FM=EN 在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明 已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF图 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别为四边上的点,且AE:EB=BF:FC=CG:GD=DH:HA=2:1. 若平行四边形ABCD的 在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,说明AE垂直BF 在平行四边形ABCD中,AE.BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F.AE.BF相交于点M求证A求证AE垂直BF 在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.试说明:AE⊥BF 在平行四边形abcd中ae、bf分别平分角dab和角abc,交cd于点e、f,ae、bf相交于点m试证明,ae垂直于bf 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明AE⊥BF 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的一点,且AE=CF;M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行四边形?