设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:26:16
设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)等于多少?

设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)等于多少?
设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)等于多少?

设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)等于多少?
f(x)=4^x/(2+4^x)
f(1-x)=4^(1-x)/[2+4^(1-x)]=4/[2*4^x+4]=2/(2+4^x)
可见f(x)+f(1-x)=1
∴,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)
=f(1/2010+f(2/2010)+...+f(1-2/2010)+f(1-1/2010)
=1*1005
=1005

因为f(x)=4^x/(4^x+2),所以f(x)+f(1-x)=1(详细过程请自己代入化简),
所以f(1/2010)+f(2/2010)+…+f(2009/2010)=1/2{[f(1/2010)+f(2009/2010)]+[f(2/2010)+f(2008/2010)]+…+[f(2009/2010)+f(1/2010)]}=2009/2

设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)等于多少? 设函数f(x)=4的x次方-1/4的x次方+1(1)解不等式f(x) 设4的x-1次方+4的x次方+4的x+1次方=16分之21 设f(x)=4的x次方除以(4的x次方+2),若0 设函数f(x)=(2的 x+4次方) 除以 ( 4的 x次方 +8 )设函数f(x)=2的 x+4次方 除以 4的 x次方 +8 (1)求f(x)的最大值 (2)证明对于任意实数a,b恒有f(a)<b平方-3b+ ( 4分之21) 设f(x)=x的3次方+4x的2次方+11x+7,则f(-x)=多少 设x=-2又2分之1,求6x+[(x-2)分之(x) -(x+2)分之(x)]除以(x的4次方-2x的3次方+8x-16)分之(4x) 设f(x)={e的x次方,x 设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0)时,f(x)=4的x次方分之1 减去 2的x次方分之a设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数f(X),当x∈【-1,0)时,f(x)=4的x次方分之1 减去 2的x f(x)=2的x次方分之1减4的x次方分之1.求f(x)的导函数 设f(x-1/x)=x的平方/1+x的4次方,求f(x) (3x的2次方)的3次方-7x的3次方(X的3次方-x(4x的2次方+1))+(-x的2次方)的2次方其中x=2分之1 (3x的2次方)的3次方-7x的3次方(X的3次方-x(4x的2次方+1))+(-x的2次方)的2次方其中x=2分之1 x的2次方-4分之x-6-2x-x的2次方分之2 4x的2次方分之x的2次方除以2x+1分之x 已知x的4次方-5x的2次方+1分之x的2次方=6分之1,求x的4次方+6x的2次方+1分之x的2次方的值 设函数f(x)【有图】f(x)=(1/3x的3次方)-ax的2次方-axg(x)=2x的2次方+4x+c 已知f(x)=4的x次方/4的x次方+2,若0