作业帮6、16、56、132、250的规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:42:26
6、16、56、132、250的规律
6、16、56、132、250的规律
6、16、56、132、250的规律
16-6=10
56-16=40 40-10=30
132-56=76 76-40=36
250-132=118 118-76=42
从这些数字上不容易得出规律,但是它们的差10,40,76,118我们能得出一些规律,这些差的差是等差数列
那么我们就可以根据这样推断出下一个数与250的差应该是118+48=166,即第六个数为416,后面的一样可以推断出来
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
x=1: a+ b+ c+ d+e=6
x=2: 16a+ 8b+ 4c+2d+e=16
x=3: 81a+ 27b+ 9c+3d+e=56
x=4: 256a+ 64b+16c+4d+e=132
x=5: 625a+125b+25c+5d+e=250
全部展开
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
x=1: a+ b+ c+ d+e=6
x=2: 16a+ 8b+ 4c+2d+e=16
x=3: 81a+ 27b+ 9c+3d+e=56
x=4: 256a+ 64b+16c+4d+e=132
x=5: 625a+125b+25c+5d+e=250
15a+ 7b+3c+d=10
65a+19b+5c+d=40
175a+37b+7c+d=76
369a+61b+9c+d=118
40a+12b+2c=30 20a+ 6b+c=15
110a+18b+2c=36 55a+ 9b+c=18
194a+24b+2c=42 97a+12b+c=21
35a+3b=3
42a+3b=3
7a=0 a=0
3b=3 b=1
6+c=15 c=9
7+27+d=10 d=-24
1+9-24+e=6 e=20
f(x)=x^3+9x^2-24x+20
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