ABC-A1B1C1是直三棱柱,角BAC为90度,D1 F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,求BD1与AF1所成角的余弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:34:59
ABC-A1B1C1是直三棱柱,角BAC为90度,D1 F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,求BD1与AF1所成角的余弦

ABC-A1B1C1是直三棱柱,角BAC为90度,D1 F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,求BD1与AF1所成角的余弦
ABC-A1B1C1是直三棱柱,角BAC为90度,D1 F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,求BD1与AF1所成角的余弦

ABC-A1B1C1是直三棱柱,角BAC为90度,D1 F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,求BD1与AF1所成角的余弦
角BAC为90度与BC=CA矛盾啊 
假设BA=CA=CC1
 
取AB中点为D,取B1C1中点为E1,连接E1F1、BD1、A1D、DE1.令BA=CA=CC1=a
因E1F1//A1B1且E1F1=A1B1/2(中位线);又A1B1//AB且A1B1=AB;又AD在AB上且AD=AB/2
则E1F1//AD且E1F1=AD,于是ADE1F1为平行四边形(实为矩形),所以AF1//DE1且AF1=DE1
因BD//D1A1且BD=D1A1,则DBD1A1为平行四边形,所以BD1//DA1且BD1=DA1
由此可知∠A1DE1为BD1与AF1所成角.
在三角形A1B1C1中,∠B1A1C1=RT∠,B1A1=C1A1,则A1E1=(√2/2)a.在RT三角形BB1D1和AA1F1中,BD1=AF1=(√5/2)a.在三角形A1DE1中,DE1=AF1,DA1=BD1,则由余弦定理有cos∠A1DE1=4/5

ABC-A1B1C1是直三棱柱,角BAC为90度,D1 F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,求BD1与AF1所成角的余弦 直三棱柱ABC-A1B1C1中,若角BAC=90度,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于多少度? 直三棱柱ABC-A1B1C1中若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角为 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 正三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角等于? 直棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90°,AB=BB1=1.求C1到AB1C的距离 如图三棱柱A1B1C1-ABC,平面A1AB⊥平面ABC,平面A1AC⊥平面ABC,角BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3(1)求证AA1⊥平面ABC (2)求异 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1/2AA1=a,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1/2 AA1=a,角BAC=90°,D为棱B1B的中点.求异面直线A1C与C1D所成角的大小. 如图在三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABCAB=AC=1∠BAC=120°异面直线B1C与A1C1所成的角为60°求三棱柱ABC—A1B1C1的体积求二面角B1—AC—B的余弦值 在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=AA1,AA1⊥平面ABC.点E在A1B上,F在B1C1上且BE=B1F.角BAC=90° 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=B1B=1,B1C和平面ABC所成角为30°,求二面角B-B1C-A的正弦值 , 直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90度,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成30度角,求二面角B-B1C-A的余弦值 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°角.求证:平面B1AC⊥平面ABB1A 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=AC=AA1,若D为B1C1中点,求异面直线AD与A1B所成的角的大小 题 直三棱柱ABC-A1B1C1 中,角BAC=90°,AB=a,AA1=2a,D为BB1的中点求证:A1D垂直平面ADC